题目内容

1-
1
x+1
+
2
1-x2
．
分析：通过观察可知最小公分母是（1-x）（1+x），再通分进行计算即可．
解答：解：原式=
1-x2-(1-x)+2
(1+x)(1-x)
=-
(x+1)(x-2)
(1+x)(1-x)
=
x-2
x-1
．
点评：本题考查了分式的加法运算，解题的关键是找出分母的最小公倍数以及正确通分．
练习册系列答案
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李明在一次测验中做了3道习题，请你判断他是否都正确，若有不正确，请在答题卷相应题号后写上不正确，并写出正确的解答；若正确，则只在答题卷的相应题号后写上“正确”即可．
①化简(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)
=
1+x-1+x
1-x2
×
x2-1
x
+
1+x-1+x
1-x2
×
1
x
=-2+
2
1-x2
=
2x2
1-x2

②解不等式组
1-
x+1
3
≥0(1)
3-4(x-1)＜1(2)
由（1）得x≤2；  由（2）得x＞
3
2

∴
3
2
＜x≤2
③计算
4
+(
1
2
)-1-2cos60°+(2-π)0=2+2-1+1=4．
（2012•德阳模拟）化简：
1
x-1
+
2
1-x2
的结果是
1
x+1
1
x+1
．
解分式方程：（1）
1
x+1
-
2
1-x
= 
5
x2- 1

            （2）解分式方程：
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2- 4
．
计算
1
x-1
+
2
1-x
+
3
x-1
=
2
x-1
2
x-1
．
把分式方程：
1
x+1
-
2
1-x
=
5
1-x2
 去分母整理后得整式方程
3x=-6
3x=-6
．

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