题目内容
如图：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将线段OC绕点[来C按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接OD、AD.
1.(1) 求证：AD=BO
2.（2） 当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
3.（3） 探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD是等腰三角形？
1.（1）∵等边ΔABC
∴BC=AC,∠ACB=60°
∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°
∴OC=CD,∠OCB=∠DCA
∴ΔBOC≌ΔADC ………………………………………………2分
∴AD=BO
2.(2) ∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°
∴ΔOCD是等边三角形……………………………………………3分
∴∠ODC=60°
∵ΔBOC≌ΔADC
∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分
∴∠ADC=90°
3.（3）α=110°，α=140°，α=125°
解析:略
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得到线段CD，连接OD、AD．