Question

若方程

2x+a

x-2

=-1的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下
去分母得：2x+a=-x+2．化简，得3x=2-a．故x=

2-a

3

．
欲使方程的根为正数，必须

2-a

3

＞0，得a＜2．
所以，当a＜2时，方程

2x+a

x-2

=-1的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．

Answer 1

有错，当a＜2时，分子有可能为零；
改正：因为x≠2，所以

2-a

3

≠2，a≠-4，
所以结果为a＜2且a≠-4．