Question

【题目】将正面分别标有数字-1、2、3、4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后,背面朝上放置在桌面上.

（1）小明从这四张卡片中随机抽取一张， 抽到一张恰好是负数的概率是多少?

（2）随机抽出一张，记其数字为,不放回,再随机抽出一张， 记其数字为,则使关于的方程有实数根的概率是多少?

Answer 1

【答案】（1）抽到一张恰好是负数的概率是；（2）(方程有实数根)．

【解析】

（1）小明从这四张卡片中随机抽取一张，共有四种不同的结果，其中这四种结果中，只有一种结果是负数:小明抽到一张恰好是负数的概率是

（2）依题意可知:不放回的抽取两张，出现的结果可以是(-1，2)，(-1，3)，(-1，4)，(2，-1)，(2，3)，(2，4)，(3，-1)，(3，2)，(3，4)，(4，-1)，(4，2)，(4，3)这12种不同的结果，其中前面的数字是b，后面的数字是c，列出树状图，若方程x2+bx+c=0有实数根，则b2-4c0得b2≥4c，满足此条件的结果只有(2，-1)，(3，-1)，(3，2)，(4，-1)，(4，2)，(4，3)这6种，使关于x的方程x2+bx+c=0有实数根的概率是

（1）∵小明从这四张卡片中随机抽取一张，共有四种不同的结果，其中这四种结果中，只有一种结果是负数

∴小明抽到一张恰好是负数的概率是：

故答案为：

（2）列出树状图：

∵共有12种等可能结果，其中满足方程有实数根的结果有6种，

∴(方程有实数根)．

故答案为：