Question

体育课上，老师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到解析式为y=-

1

5

x²+

2

5

x+3.3（单位：m）．请你根据所得的解析式，回答下列问题：
（1）球在空中运行的最大高度为多少米；
（2）如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，请问他距篮球筐中心的水平距离是多少？

Answer 1

分析：（1）利用配方法求出二次函数的顶点坐标即可；
（2）利用当y=3.05时，当y=2.25时，分别求出即可．

解答：解：（1）由题意得：
y=-

1

5

x²+

2

5

x+3.3，
=-

1

5

（x²-2x）+3.3，
=-

1

5

（x-1）²+3.3+

1

5

，
=-

1

5

（x-1）²+3.5，
最大高度为3.5米；

（2）当y=3.05时，x=2.5或x=-0.5（负值舍去），
当y=2.25时，x=3.5或x=-1.5（正值舍去），
∴他距篮球筐中心的水平距离是4米．

点评：此题主要考查了二次函数的综合应用，利用配方法求出顶点坐标是解题关键．