题目内容
如图，已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是
- A.△BCE
- B.△ABC
- C.△ABD
- D.△ABE
A
分析：根据同弧和等弧所对的圆周角相等，则AB弧所对的圆周角∠BCE=∠BDA，∠CEB和∠DEA是对顶角，所以△ADE∽△BCE．
解答：∵∠BCE=∠BDA，∠CEB=∠DEA
∴△ADE∽△BCE，
故选A．
点评：考查相似三角形的判定定理：两角对应相等的两个三角形相似．
分析：根据同弧和等弧所对的圆周角相等，则AB弧所对的圆周角∠BCE=∠BDA，∠CEB和∠DEA是对顶角，所以△ADE∽△BCE．
解答：∵∠BCE=∠BDA，∠CEB=∠DEA
∴△ADE∽△BCE，
故选A．
点评：考查相似三角形的判定定理：两角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
相关题目
，连接AD、CF．
19、如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．
23、如图，已知△ABC和两条相交于O点且夹角为60°的直线m、n．
（2012•南岗区二模）如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求证：AD=CE．