Question

如图，已知AB∥CD，请添加一个条件，∠ABE=∠DCF成立（至少写出两种条件，并选其中一种写出其证明过程）

Answer 1

解：EF∥CD，∠ABE=∠BEF
∵EF∥CD，AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠ABE=∠BEF=∠EFC=∠DCF，
∴∠ABE=∠DCF．
分析：由于EF∥CD，AB∥CD，那么可得AB∥EF∥CD，利用两直线平行，内错角相等，可得∠ABE=∠BEF=∠EFC=∠DCF，即可得证．
点评：本题考查了平行线的判定和性质．和同一条直线平行的两条直线平行．