Question

抛物线y=2x²+8x+m与x轴只有一个公共点A，则m的值为________，点A的坐标________．

Answer 1

8    （-2，0）
分析：根据△=0，抛物线与x轴只有一个公共点得到8²-4×2×m=0，解得m=8；然后令y=0，解方程2x²+8x+8=0即可得到点A的坐标．
解答：∵抛物线y=2x²+8x+m与x轴只有一个公共点A，
∴△=0，即8²-4×2×m=0，解得m=8；
∴抛物线的解析式为y=2x²+8x+8，
令y=0，2x²+8x+8=0，解得x₁=x₂=-2，
∴点A的坐标为（-2，0）；
故答案为8；（-2，0）．
点评：本题考查了抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点由△=b²-4ac决定：当△=0，抛物线与x轴只有一个公共点；当△＞0，抛物线与x轴有两个公共点；当△＜0，抛物线与x轴没有公共点．