题目内容
如图，E是正方形ABCD边BC上一点，CE=2，BE=6，P是对角线BD上的一动点，则AP+PE的最小值是（ ）A、8
| ||
| B、8 | ||
| C、10 | ||
| D、以上都不对 |
分析：连接AE，根据两点之间线段最短，AP+PE＞AE，再在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长即可．
解答：
解：连接AE，与BD相交于P1，此时AE最短．
∵CE=2，BE=6，
∴AB=BC=2+6=8，
∴AE=
=
=10．
根据两点之间线段最短，可知，P位于P1时，AP+PE的值最小．
最小值是10．
解：连接AE，与BD相交于P1，此时AE最短．∵CE=2，BE=6，
∴AB=BC=2+6=8，
∴AE=
| AB2+BE2 |
| 82+62 |
根据两点之间线段最短，可知，P位于P1时，AP+PE的值最小．
最小值是10．
点评：此题考查了“两点之间线段最短”，作出图形，即可比较出AE为最短线段，解答时要利用直角三角形，用勾股定理计算AE的长．
练习册系列答案
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
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B、
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| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；