题目内容
平行四边形ABCD中，边AB的长为6，一条对角线AC的长为8，则另一条对角线BD长的取值范围为
4＜BD＜20
4＜BD＜20
．分析：根据题意画出图形，根据平行四边形的对角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根据三角形的三边关系，可得BD的取值范围．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=8，AB=6，
∴OA=OC=
AC=4，
∴2＜OB＜10，
∵BD=2OB，
∴BD的取值范围是4＜BD＜20．
故答案为：4＜BD＜20．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=8，AB=6，∴OA=OC=
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∴2＜OB＜10，
∵BD=2OB，
∴BD的取值范围是4＜BD＜20．
故答案为：4＜BD＜20．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和＞第三边，三角形中任意两边之差＜第三边．题目比较简单，解题时要细心．
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