题目内容
如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=| 4 | 5 |
求tan∠DAC的值．
分析：根据sinB=
，求得AB=15，由勾股定理得BD=9，从而计算出CD，再利用三角函数，求出tan∠DAC的值．
| 4 |
| 5 |
解答：解：∵AD是BC上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵sinB=
，AD=12，
∴AB=15，（2分）
BD=
=
=9（3分）
∵BC=14，
∴DC=BC-BD=14-9=5．（4分）
∴tan∠DAC=
（5分）
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵sinB=
| 4 |
| 5 |
∴AB=15，（2分）
BD=
| AB2-AD2 |
=
| 152-122 |
=9（3分）
∵BC=14，
∴DC=BC-BD=14-9=5．（4分）
∴tan∠DAC=
| 5 |
| 12 |
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
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