Question

如图所示，D，E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠1=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，则△ADE和△ABC的周长之比为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由于∠1=∠B，且∠A是公共角，可以得到△ADE∽△ACB；AE与AB是对应边，因而相似比是4：12=1：3，相似三角形的周长的比等于相似比，即1：3．
解答：∵∠1=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴C_△ADE：C_△ABC=AE：AB=1：3．
故本题选择B．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解：相似三角形的周长比等于相似比．解决本题的关键是弄清相似三角形的对应边．