Question

如图，已知CD∥AB，OE平分∠DOB，OE⊥OF，∠CDO=68°，则∠BOF的度数为

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由CD∥AB，∠CDO=68°，∠DOB的度数，又由OE平分∠DOB，即可求得∠BOE的度数，然后由OE⊥OF，求得∠BOF的度数．

解答：解：∵CD∥AB，
∴∠CDO+∠DOB=180°，
∴∠DOB=180°-∠CDO=180°-68°=112°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠BOE=

1

2

∠DOB=56°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOF=∠BOE+∠EOF=146°．
故答案为：146°．

点评：此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．