题目内容
26、如图，△ABC中，AD垂直平分BC，H是AD上一点，连接BH，CH．（1）AD平分∠BAC吗？为什么？
（2）你能找出几对相等的角？请把它们写出来．（不需写理由）
分析：根据全等三角形的性质解答．
解答：解：
（1）因为AD垂直平分BC，所以BD=CD，∠ADB=∠ADC，AD=AD；
有△ADB≌△ADC．（SAS）
∴∠BAD=∠CAD，AD平分∠BAC．
（2）4对，∠BHD=∠CHD，∠ABD=∠ACD，∠HBD=∠HCD，∠BDA=∠CDA．
（1）因为AD垂直平分BC，所以BD=CD，∠ADB=∠ADC，AD=AD；
有△ADB≌△ADC．（SAS）
∴∠BAD=∠CAD，AD平分∠BAC．
（2）4对，∠BHD=∠CHD，∠ABD=∠ACD，∠HBD=∠HCD，∠BDA=∠CDA．
点评：在题目中，可以推出，△ABC为等腰三角形，根据等腰三角形的性质解答即可．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
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