题目内容
（2000•河北）已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC交弦AB于点P，且AB=10cm，PB=4cm，PC=2cm，则OC的长等于 cm．
【答案】分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．
解答：
解：延长CO交⊙O于点D，
∵AB=10cm，PB=4cm
∴PA=AB-PB=6cm
∵PC=2cm
∴PD=2CO-2
由相交弦定理得，PA•PB=PC•PD
即：6×4=2×（2CO-2），解得CO=7cm．
点评：本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用．
解答：
解：延长CO交⊙O于点D，∵AB=10cm，PB=4cm
∴PA=AB-PB=6cm
∵PC=2cm
∴PD=2CO-2
由相交弦定理得，PA•PB=PC•PD
即：6×4=2×（2CO-2），解得CO=7cm．
点评：本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用．
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