题目内容

正n边形的一个内角等于135°，则从这个多边形的一个顶点出发可引
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条对角线．
分析：根据正多边形的内角度数公式求出n的值，然后即可求出由一个顶点除法可引n-2条对角线．
解答：解：∵正n边形各内角为180（n-2）÷n，正n边形的一个内角等于135°，
∴180（n-2）÷n=135°，
∴n=8，
∴n-2=8-2=6．
故答案为6．
点评：本题主要考查正多边形内角度数公式，多边形的对角线，关键在于熟练正确的运用公式，根据题意列出方程，求出n的值．
练习册系列答案
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如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”、在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等、
（1）设正n边形的每个内角的度数为m°，将正n边形的“接近度”定义为|180-m|、于是，|180-m|越小，该正n边形就越接近于圆，
①若n=20，则该正n边形的“接近度”等于
 
；
②当“接近度”等于
 
时，正n边形就成了圆．
（2）设一个正n边形的半径（即正n边形外接圆的半径）为R，边心距（即正n边形的中心到各边的距离）为r，将正n边形的“接近度”定义为|R-r|，于是|R-r|越小，正n边形就越接近于圆；你认为这种说精英家教网法是否合理？若不合理，请给出正n边形“接近度”的一个合理定义．
如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”．
（1）角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为m°，将正n边形的“接近度”定义为|180-m|．于是，|180-m|越小，该正n边形就越接近于圆，
①若n=3，则该正n边形的“接近度”等于
 
．
②若n=20，则该正n边形的“接近度”等于
 
．
③当“接近度”等于
 
．  时，正n边形就成了圆．
（2）边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为R，正n边形的中心到各边的距离为d，将正n边形的“接近度”定义为|
dR
-1|．分别计算n=3，n=6时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n边形就成了圆？
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如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”。
（1）角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为m°，将正n边形的“接近度”定义为|180-m|.于是，|180-m|越小，该正n边形就越接近于圆，
①若n=3，则该正n边形的“接近度”等于         。
②若n=20，则该正n边形的“接近度”等于         。

③当“接近度”等于         。  时，正n边形就成了圆．
（2）边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为R，正n边形的中心到各边的距离为d，将正n边形的“接近度”定义为.分别计算n=3，n=6时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n边形就成了圆？
如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”．
（1）角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为m°，将正n边形的“接近度”定义为|180-m|．于是，|180-m|越小，该正n边形就越接近于圆，
①若n=3，则该正n边形的“接近度”等于______．
②若n=20，则该正n边形的“接近度”等于______．
③当“接近度”等于______．  时，正n边形就成了圆．
（2）边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为R，正n边形的中心到各边的距离为d，将正n边形的“接近度”定义为．分别计算n=3，n=6时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n边形就成了圆？
（2010•鼓楼区二模）如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”、在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等、
（1）设正n边形的每个内角的度数为m°，将正n边形的“接近度”定义为|180-m|、于是，|180-m|越小，该正n边形就越接近于圆，
①若n=20，则该正n边形的“接近度”等于______；
②当“接近度”等于______时，正n边形就成了圆．
（2）设一个正n边形的半径（即正n边形外接圆的半径）为R，边心距（即正n边形的中心到各边的距离）为r，将正n边形的“接近度”定义为|R-r|，于是|R-r|越小，正n边形就越接近于圆；你认为这种说法是否合理？若不合理，请给出正n边形“接近度”的一个合理定义．

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