题目内容
如图,正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异,我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”。
(1)角的“接近度”定义:设正n边形的每个内角的度数为m°,将正n边形的“接近度”定义为|180-m|.于是,|180-m|越小,该正n边形就越接近于圆,
①若n=3,则该正n边形的“接近度”等于 。
②若n=20,则该正n边形的“接近度”等于 。
③当“接近度”等于 。 时,正n边形就成了圆.
(2)边的“接近度”定义:设一个正n边形的外接圆的半径为R,正n边形的中心到各边的距离为d,将正n边形的“接近度”定义为.分别计算n=3,n=6时边的“接近度”,并猜测当边的“接近度”等于多少时,正n边形就成了圆?
(1): ① 120 ② 18 ③ 0
(2) 当n=3时, ; 当n=6时,
当边的“接近度”等于0时,正n边形就成了圆
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