Question

【题目】如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=3，OC=AC，OD= BD，F是弧AB的中点．将△OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：连接OF，过C作CH⊥OF于H， ∵OA=OB=OF=3，OC=AC，OD= BD，
∴OC=1.5，OD=2，
∵F是弧AB的中点．
∴∠COH=45°，
∴CH=OH= ，
∴S阴影=S扇形FOB+S△COF﹣2S△COD= + 3× ﹣2× × ×1= ，
所以答案是： ．

【考点精析】掌握扇形面积计算公式和翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．