Question

关于x的一元二次方程x²-2x-4=0的两根为x₁，x₂，那么代数式

1

x1

+

1

x2

的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：由根与系数的关系得到：x₁+x₂=-

b

a

=2，x₁•x₂=

c

a

=-4，然后把所求代数式化成根与系数相关的代数式，再代入其值即可求出代数式的值．

解答：解：∵x的一元二次方程x²-2x-4=0的两根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-

b

a

=2，x₁•x₂=

c

a

=-4，
则

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=-

1

2

．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．