Question

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=

0.8cm

．

Answer 1

分析：求出∠E=∠ADC=∠BCA=90°，求出∠BCE=∠CAD，根据AAS证△ACD≌△CBE，推出CE=AD=2.5cm，BE=CD，即可得出答案．

解答：解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=∠BCA=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
在△ACD和△CBE中，

∠CAD=∠BCE ∠ADC=∠E AC=BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴CE=AD=2.5cm，BE=CD，
∵DE=1.7cm，
∴BE=CD=2.5cm-1.7cm=0.8cm，
故答案为：0.8cm．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．