Question

设m＞n＞0，若，则=________．

Answer 1

分析：由已知条件得到（m-n）²=2mn，根据完全平方公式可得（m+n）²=6mn，由于m＞n＞0，则有m-n=，m+n=，再把原式变形为，然后利用整体代入的方法计算即可．
解答：∵=2，
∴（m-n）²=2mn，
∴（m+n）²=6mn，
而m＞n＞0，
∴m-n=，m+n=，
∴原式===2．
故答案为2．
点评：本题考查了分式的化简求值：利用完全平方公式和整体代入的方法是解题的关键．