题目内容
在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=2∠C，求∠B和∠C的度数．
解：∵∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+2∠C+∠C=180°，
即30°+3∠C=180°，
解得∠C=50°，
∴∠B=2∠C=2×50°=100°．
答：∠B等于100°，∠C等于50°．
分析：根据三角形的内角和等于180°列式求出∠C，再求解即可得到∠B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，熟记定理列出并整理成关于∠C的方程是解题的关键．
∴∠A+2∠C+∠C=180°，
即30°+3∠C=180°，
解得∠C=50°，
∴∠B=2∠C=2×50°=100°．
答：∠B等于100°，∠C等于50°．
分析：根据三角形的内角和等于180°列式求出∠C，再求解即可得到∠B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，熟记定理列出并整理成关于∠C的方程是解题的关键．
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