题目内容
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：其中正确的是（ ）①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④当-1＜x＜3时，y＜0．
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：①如图，抛物线开口方向向上，则a＞0；故①正确；
②如图，抛物线与x轴的两个交点的横坐标是-1和3，则对称轴x=1，即x=-
=1，所以b+2a=0．故②正确；
③如图，当x=-1时，y=0，即a-b+c=0．故③错误；
④如图，当-1＜x＜3时，y＜0．故④正确．
综上所述，正确的说法是①②④，共有3种．
故选C．
②如图，抛物线与x轴的两个交点的横坐标是-1和3，则对称轴x=1，即x=-
| b |
| 2a |
③如图，当x=-1时，y=0，即a-b+c=0．故③错误；
④如图，当-1＜x＜3时，y＜0．故④正确．
综上所述，正确的说法是①②④，共有3种．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
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