Question

22、因式分解：
（1） 4a²-16                                   
（2）-2x²-12xy²+8xy³
（3）3a²-27
（4）（a²+b²）²-4a²b²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
（2）首项为负，先提取负号，要注意符号问题，再考虑是否有公因式，提取公因式2x．
（3）先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解，
（4）先利用平方差公式进行分解，再考虑用完全平方公式进行分解．

解答：解；（1）4a²-16，
=4（a²-4），
=4（a-2）（a+2）；

（2））-2x²-12xy²+8xy³，
=-（2x²+12xy²-8xy³），
=-2x（x+6y²-4y³）；

（3）3a²-27，
=3（a²-9），
=3（a-3）（a+3）；

（4）（a²+b²）²-4a²b²，
=（a²+b²）²-（2ab）²，
=（a²+b²-2ab）（a²+b²+2ab），
=（a-b）²（a+b）²．

点评：此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用，提取公因式后在考虑是否可以运用公式法分解，注意分解要彻底．