Question

有一窗户的装饰物如图阴影所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示出窗户中能射进阳光部分（白色区域）的面积（中间的隔栏所阻挡的阳光忽略）：

2ab-

π

2

b²

；
（2）若a=3米，b=1米，请求窗户中能射进阳光部分的面积的值．（π取3）

Answer 1

分析：（1）用矩形的面积减去两个四分之一圆的面积就是窗户中能射进阳光部分的面积；
（2）把a=3，b=1代入（1）中的代数式，求出数值即可．

解答：解：（1）S_{射进阳光部分}=2b×a-

1

2

πb²=2ab-

π

2

b²；

（2）当a=3，b=1时，
S_{射进阳光部分}=2ab-

π

2

b²
≈2×3×1-

3

2

×1²
=

9

2

平方米．
故答案为：2ab-

π

2

b²．

点评：此题考查矩形和扇形的面积的运用，注意代数求值时题目的要求．