题目内容
先化简，再求值：（
-
）÷
，其中实数a、b满足
+（ab-2）2=0．
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| a+b |
| 2b |
| a2-2ab+b2 |
| a-1 |
分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，由非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，代入计算即可得到结果．
解答：解：由题得，
，
解得：
，
则原式=
÷
=
•
=
=
=-
．
|
解得：
|
则原式=
| a+b-a+b |
| (a+b)(a-b) |
| 2b |
| (a-b)2 |
| 2b |
| (a+b)(a-b) |
| (a-b)2 |
| 2b |
| a-b |
| a+b |
| 1-2 |
| 1+2 |
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
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