Question

计算：
（1）(3

ax

-4

by

)(3

ax

+4

by

)；
（2）

3

(2+

6

-

3

)；
（3）(

2

-

3

+

5

)(

2

+

3

-

5

)；
（4）(

2

-1)(

2+1

)2．

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式进行计算即可；
（2）根据乘法的分配律分别进行计算即可；
（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再把所得的结果合并即可；
（4）先算乘方，再进行计算即可．

解答：解：（1）(3

ax

-4

by

)(3

ax

+4

by

)=（3

ax

）²-（4

by

）²=9ax-16by；
（2）

3

(2+

6

-

3

)=2

3

+3

2

-3；
（3）(

2

-

3

+

5

)(

2

+

3

-

5

)=（

2

）²-（

3

-

5

）²=2-3-5+2

15

=-6+2

15

；
（4）(

2

-1)(

2+1

)2=（

2

-1）×3=3

2

-3．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算，要注意乘法公式和简便方法的运用．