题目内容

平面内，两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有（）个交点。

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18、下列命题中是真命题的有（　　）
（1）不相交的两条直线叫平行线；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（4）垂直于同一直线的两直线平行；
（5）同一平面内，两条直线相交，如果对顶角互补，那么这两条直线互相垂直．

探究型问题
如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

（1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
（2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
（3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
（4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平行,则公共点的个数是_________.

探究型问题
如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

（1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
（2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
（3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
（4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

下列命题中是真命题的有（　　）
（1）不相交的两条直线叫平行线；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（4）垂直于同一直线的两直线平行；
（5）同一平面内，两条直线相交，如果对顶角互补，那么这两条直线互相垂直．