Question

如图，已知，AB=AC，CE平分∠BCD，∠A=120°，那么∠ACE=________．

Answer 1

105°
分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，再根据平角的定义求出∠BCD，然后根据角平分线的定义求出∠BCE，根据∠ACE=∠ACB+∠BCE代入数据进行计算即可得解．
解答：∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠ACB=（180°-∠A）=（180°-120°）=30°，
∴∠BCD=180°-∠ACB=180°-30°=150°，
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=∠BCD=×150°=75°，
∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=30°+75°=105°．
故答案为：105°．
点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，角平分线的定义，是基础题．