题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，垂足为F，在AB上截取BE=CF．图中哪一条线段与DE相等？证明你的结论．
CD=DE，
证明：∵AD是△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，
∴DB=DF，∠B=∠DFC=90°，
在△EBD和△CFD中
∴△EBD≌△CFD（SAS），
∴CD=DE．
分析：根据角平分线定义求出DB=DF，求出∠B=∠DFC=90°，根据SAS推出△EBD≌△CFD即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，
∴DB=DF，∠B=∠DFC=90°，
在△EBD和△CFD中
∴△EBD≌△CFD（SAS），
∴CD=DE．
分析：根据角平分线定义求出DB=DF，求出∠B=∠DFC=90°，根据SAS推出△EBD≌△CFD即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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