Question

【题目】已知抛物线y=﹣x2﹣x+4．

（1）用配方法确定它的顶点坐标和对称轴；

（2）x取何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

【答案】（1）顶点坐标为（﹣1， ），对称轴为直线x=﹣1；（2）当x＞﹣1时，y随x增大而减小．

【解析】试题分析：（1）用配方法时，先提二次项系数，再配方，写成顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴；

（2）对称轴是x=﹣1，开口向下，根据对称轴及开口方向确定函数的增减性．

试题解析：（1）∵y=﹣x2﹣x+4=﹣（x2+2x﹣8）=﹣ [（x+1）2﹣9]=﹣（x+1）2+，

∴它的顶点坐标为（﹣1， ），对称轴为直线x=﹣1；

（2）∵抛物线对称轴是直线x=﹣1，开口向下，

∴当x＞﹣1时，y随x增大而减小．