题目内容

观察下列解题过程：
计算：1+5+52+53+…+524+525的值．
设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）
则5S=5+52+53+…+525+526（2）
（2）-（1），得4S=526-1
S=
526-1
4

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1+3+32+33+…+39+310
（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．
（1）设S=1+3+32+33+…+39+310①
则3S=3+32+33+…+39+310+311②
②-①得2S=311-1，
所以S=
311-1
2
；

（2）设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①
则xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②
②-①得（x-1）S=x101-1，
所以S=
x101-1
x-1
．
练习册系列答案
相关题目
观察下列解题过程：
计算：1+5+52+53+…+524+525的值．
解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）
则5S=5+52+53+…+525+526（2）
（2）-（1），得4S=526-1
S=
526-14

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1+3+32+33+…+39+310
（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．
观察下列解题过程．
计算：（-
7
8
）÷（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）．
解：原式=（-
7
8
）÷1
3
4
-（-
7
8
）÷
7
8
-（-
7
8
）÷
7
12

=（-
7
8
）×
4
7
-（-
7
8
）×
8
7
-（-
7
8
）×
12
7

=-
1
2
+1+
3
2

=2
你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．
观察下列解题过程：
计算：1+5+52+53+…+524+525．
解：设S=1+5+52+53+…+524+525①
则5S=5+52+53+…+525+526②
②-①，得 4S=526-1
S=
526-14

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用学到的方法计算
1+2+22+23+…+263+264．

观察下列解题过程：
计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，   （1）
则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526           （2）
（2）－（1），得4S＝526­－1
S＝
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100

观察下列解题过程：

计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.

解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，    （1）

则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526            （2）

（2）－（1），得4S＝526­－1

S＝

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310

（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100

 

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