题目内容
已知在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，建立以点A为坐标原点，使AB落在x轴的负半轴上的平面直角坐标系，则点C的坐标为（ ）
A．(-
| B．(
| ||||||||||||
C．(-
| D．(-
|
如图，∵AC=3，BC=4，∠C=90°，
∴AB=
=
=5，
过点C作CD⊥AB于D，
则△ACD∽△ABC，
∴
=
=
，
即
=
=
，
解得CD=
，AD=
，
当点C在第二象限时，点C的坐标为（-
，
），
当点C在第三象限时，点C的坐标为（-
，-
），
综上所述，点C的坐标为：（-
，
）或（-
，-
）．
故选D．
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 32+42 |
过点C作CD⊥AB于D，
则△ACD∽△ABC，
∴
| CD |
| BC |
| AD |
| AC |
| AC |
| AB |
即
| CD |
| 4 |
| AD |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
解得CD=
| 12 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
当点C在第二象限时，点C的坐标为（-
| 9 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
当点C在第三象限时，点C的坐标为（-
| 9 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
综上所述，点C的坐标为：（-
| 9 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
故选D．
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