题目内容
下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．ax2＋bx＋c＝0 B．x2－2＝（x＋3）2
C．x2＋－5＝0 D．x2－1＝0
某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）若降价的最小单位为1元，则当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）
A、 B、 C、 D、
已知一元二次方程x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则实数c＝________．
下列关于x的方程有实数根的是 （ ）
A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．（x－1）（x＋2）＝0 D．（x－1）2＋1＝0
（本小题满分6分）如上图，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．
（1）求证:CF＝CH；
（2）如下图，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．
已知方程有两个相等的实数根，则= ．
（满分6分）为了全面了解初中学生的综合素质，我市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级．现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如下表及图所示．
（1）请直接写出；（2分）
（2）计算扇形统计图中体育部分的扇形圆心角的度数；（2分）
（3）我市共有40000名学生参加测试，试估计我市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？（2分）
（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
－5＝0 D．x2－1＝0
－5＝0 D．x2－1＝0
B、
C、
D、
有两个相等的实数根，则
= ．
；（2分）
x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．