题目内容
已知二次函数y=（x-a）（x-b）-
（a＜b），且x1、x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）-=0的两个根，则实数a、b、x1、x2的大小关系为
- A.a＜x1＜b＜x2
- B.a＜x1＜x2＜b
- C.x1＜a＜x2＜b
- D.x1＜a＜b＜x2
D
分析：根据交点式可以画出y′=（x-a）（x-b）的大致图象，根据平移从而确定y=（x-a）（x-b）-的图象，利用图象就可以求出答案．
解答：
解：设y′=（x-a）（x-b）的大致图象如图所示，抛物线①，它与x轴的交点坐标的横坐标依次为a、b，
∴y=（x-a）（x-b）-是由抛物线①向下平移个单位长度得到的．如图中的抛物线②，它与x轴的交点横坐标分别是x1、x2，
∴由图象得x1＜a＜b＜x2．
故选D．
点评：本题是一道二次函数的综合试题，考查了二次函数的图象性质，二次函数图象的平移及二次函数的图象与x轴的交点坐标的特征．
分析：根据交点式可以画出y′=（x-a）（x-b）的大致图象，根据平移从而确定y=（x-a）（x-b）-
的图象，利用图象就可以求出答案．解答：
解：设y′=（x-a）（x-b）的大致图象如图所示，抛物线①，它与x轴的交点坐标的横坐标依次为a、b，∴y=（x-a）（x-b）-
是由抛物线①向下平移个单位长度得到的．如图中的抛物线②，它与x轴的交点横坐标分别是x1、x2，∴由图象得x1＜a＜b＜x2．
故选D．
点评：本题是一道二次函数的综合试题，考查了二次函数的图象性质，二次函数图象的平移及二次函数的图象与x轴的交点坐标的特征．
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