Question

矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（　　）

• A、8
• B、

  11

  2

• C、4
• D、

  5

  2

Answer 1

分析：着色部分的面积等于原来矩形的面积减去△ECF的面积，应先利用勾股定理求得FC的长，进而求得相关线段，代入求值即可．

解答：解：在Rt△GFC中，有FC²-CG²=FG²，
∴FC²-2²=（4-FC）²，
解得，FC=2.5，
∴阴影部分面积为：AB•AD-

1

2

FC•AD=

11

2

，
故选B．

点评：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，本题中没有着色的部分为△ECF，利用了矩形和三角形的面积公式，勾股定理求解．