Question

（1）

5

2x+3

=

3

x-1

；（2）

1

x-2

+2=

1

2-x

．

Answer 1

分析：（1）首先把方程两边同乘以（2x+3）（x-1），得5x-5=6x+9，然后解整式方程，最后要验根；
（2）首先把方程两边同乘以（x-2）去掉分母，然后解整式方程，最后要验根．

解答：解：（1）方程两边同乘以（2x+3）（x-1），得：5x-5=6x+9
解得x=-14
经检验，x=-14是原方程的解．
（2）方程变形为

1

x-2

+2=-

1

x-2

方程两边同乘以（x-2），得：1+2（x-2）=-1
解得x=1
经检验，x=1是增根，所以原方程无实数解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程然后求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．