Question

（1）解方程：3x（1-x）=2x-2；      
（2）解方程：（3x+2）（x+3）=x+14．

Answer 1

分析：（1）方程变形后，左边分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理后，左边分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：2（x-1）+3x（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（2+3x）=0，
可得x-1=0或3x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=-

2

3

；

（2）方程整理得：3x²+10x-8=0，
分解因式得：（3x-2）（x+4）=0，
可得3x-2=0或x+4=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=-4．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．