Question

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费（万元/台）	1	1

（1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）.

 

Answer 1

【答案】

（1）三种；（2）A型1台，B型9台；（3）42.8万元

【解析】

试题分析：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10﹣x）台，根据“该企业购买设备的资金不高于105万元”即可列不等式求解；

（2）根据“企业每月产生的污水量为2040吨” 即可列不等式求得x的范围，再分别计算出对应的购买资金即可作出判断；

（3）仔细分析题中数据的特征分别计算出10年企业自己处理污水的总资金及将污水排到污水厂处理所需资金，再比较即可作出判断.

（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10﹣x）台，由题意得

12x+10（10﹣x）≤105

解得x≤2.5

∵x取非负整数，

∴x可取0，1，2

有三种购买方案：购A型0台、B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；

（2）由题意得240x+200（10﹣x）≥2040

解得x≥1，

所以x为1或2

当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元）；

当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），

所以为了节约资金，应选购A型1台，B型9台；

（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102+1×10+9×10=202（万元）

若将污水排到污水厂处理：2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）

所以节约资金：244.8﹣202=42.8（万元）．

考点：方案问题

点评：方案问题是初中数学的重点，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.