Question

解方程

x+3

x2-1

+

x2-1

x+3

=

5

2

时，设y=

x+3

x2-1

，则原方程化成整式方程是

 

．

Answer 1

分析：根据方程特点设y=

x+3

x2-1

，则

x2-1

x+3

=

1

y

，代入原方程去分母可得整式方程．

解答：解：设y=

x+3

x2-1

，则

x2-1

x+3

=

1

y

，
所以原方程可化为：y+

1

y

=

5

2

．
去分母，得整式方程是y²-

5

2

y+1=0．
故答案为：y²-

5

2

y+1=0．

点评：本题考查用换元法解分式方程的能力．用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．