Question

（1）计算：(

8

)0+|-

2

|-2cos45°；
（2）解方程：（选择其中一小题解答）①

1

x2-1

=

2

x-1

②2x2-

3

x=0．

Answer 1

分析：（1）根据任何非0数的0次幂等于1，负数的绝对值等于它的相反数，45°角的余弦值为

2

2

，代入进行计算即可求解；
（2）①方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1）化为整式方程，然后解方程，再进行检验即可；
②提取公因式x，利用因式分解法求解即可．

解答：解：（

8

）²+|-

2

|-2cos45°，
=1+

2

-2×

2

2

，
=1+

2

-

2

，
=1；

（2）解：①

1

x2-1

=

2

x-1

，
方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，
1=2（x+1），
2x+2=1，
2x=-1，
解得x=-

1

2

，
检验：当x=-

1

2

时，（x+1）（x-1）=（-

1

2

+1）（-

1

2

-1）=-

3

4

≠0，
∴x=-

1

2

是分式方程的解，
故原分式方程的解是x=-

1

2

；
②原方程化为x（2x-

3

）=0，
∴x=0，2x-

3

=0，
解得x₁=0，x₂=

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，实数的运算，分式方程的求解，解分式方程一定要检验，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．