题目内容
在△ABC中，O是它的外心，BC=24cm，O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆半径为
- A.11cm
- B.12cm
- C.13cm
- D.14cm
C
分析：根据外心的性质可知OD垂直平分BC，可知△BOD为直角三角形，BD=
BC=12，OD=5，由勾股定理可求半径OB．
解答：∵O为外心，OD⊥BC，
∴BD=
BC=12，又OD=5，
∴由勾股定理，得
OB=
=
=13，
∴△ABC的外接圆的半径是13cm．
故选：C．
点评：本题考查了三角形的外心的性质和勾股定理等知识的综合应用，得出BD的长是解题关键．
分析：根据外心的性质可知OD垂直平分BC，可知△BOD为直角三角形，BD=
BC=12，OD=5，由勾股定理可求半径OB．解答：∵O为外心，OD⊥BC，
∴BD=
BC=12，又OD=5，∴由勾股定理，得
OB=
==13，∴△ABC的外接圆的半径是13cm．
故选：C．
点评：本题考查了三角形的外心的性质和勾股定理等知识的综合应用，得出BD的长是解题关键．
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