Question

某居民生活用电基本价格为每度0.4元．若每月用电量不超过a度时，按基本价格收费；若超过a度，超出部分按基本价格的120%收费．
（1）某户5月份用电100度，共交电费43.2元，求a；
（2）如果该户6月份的电费平均为每度0.45，那么该用户6月份用电多少度？应交电费多少元？

Answer 1

分析：（1）根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a+（m-a）×0.40×120%．利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量．
（2）设该户六月份共用电x度，由题意可得：0.40×60+（x-60）×0.40×120%=0.45x，解此方程即可求出用电的度数，再乘平均价格0.45元，就是应交的电费．

解答：解：（1）设每月用电量超过a度为m度时．
当m=100时，则有：0.40a+（100-a）×0.40×120%=43.2
解得：a=60
答：a的值是60．

（2）设该户六月份共用电x度．
∵0.45＞0.4，
∴x＞60，
则0.40×60+（x-600）×0.40×120%=0.45x，
解得：x=160（度），
0.45×160=72（元）．
答：6月份共用电160度，应该交电费72元．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．