Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，则过点B作⊙A的切线有

1. A.
   0条
2. B.
   1条
3. C.
   2条
4. D.
   无数条

Answer 1

C
分析：由题意知，BC是⊙A的一条切线，作△ACB关于直线AB对称的△AC₁B，则可得到⊙A的另一条切线；
解答：解：由已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC为⊙A的半径，
∴BC是⊙A的一条切线，
作△ACB关于直线AB对称的△AC₁B，如图，
∴AC₁=AC，∠AC₁B=90°，
∴BC₁是⊙A的另一条切线；
故选C．
点评：本题考查了切线的性质，熟记其性质，是解答的基础；①圆的切线垂直于经过切点的半径；②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．