Question

如图，在?ABCD中，E为AD的中点，已知EC=9，△BCF的面积为18．则CF=________；△EFD的面积为________．

Answer 1

6    
分析：由在?ABCD中，E为AD的中点，易证得△DEF∽△BCF，且相似比等于1：2，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，求得S_△EFD：S_△BCF=1：4，继而求得答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴DE：BC=EF：CF，
∵E为AD的中点，
∴DE=AD=BC，
∴EF：CF=1：2，
∵EC=9，
∴CF=EC=6；
∴S_△EFD：S_△BCF=1：4，
∵S_△BCF=18，
∴S_△EFD=．
故答案为：6，．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．