Question

解方程组：
（1）（

1

2

）^-1-

2

cos45°+3×（2007-9）°；
（2）

x-y-3=0 x2+y+1=0

．

Answer 1

分析：（1）中，(

1

2

)-1=

1

1 2

=2，cos45°=

2

2

，任何不等于0的数的0次幂都等于1，然后代入直接求值即可；
（2）中，可以运用代入消元法或加减消元法消去y，求出x后，进一步求y．

解答：解：（1）原式=2-

2

×

2

2

+3×1=4

（2）由第一个方程，得y=x-3，
把y=x-3代入第二个方程，得

x2+x-3+1=0 x2+x-2=0

，
解得x₁=-2，x₂=1，
当x₁=-2时，y₁=-5；当x₂=1时，y₂=-2；
∴原方程组的解为

x1=-2 y1=-5

x2=1 y2=-2

．

点评：（1）中，考查了幂运算的相关性质、特殊角的锐角三角函数值；
（2）中，注意解方程组的基本思想是消元．