题目内容
在直角坐标系中有A（3，0）和B（0，4）两点，在坐标轴上有一点C，使以A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的C点有________个．
8
分析：建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，作出点A和点B，点C为坐标上的点，连接AB，AB边可能是底边，也可能是腰，分两种情况，得到的等腰三角形共有8个．
解答：
解：如图：若AC=AB，则有C1，C2，C3共3个点，
若BC=AB，则有C4，C5，C6共3个点，
若AC=BC，则有C7，C8共2个点，
∴以点A、B、C为顶点的等腰三角形共有8个，
故答案为8．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形性质，做题时需注意两点，一是注意点C必须位于坐标轴上，二是注意不能漏解，应分AB为底边和腰两种情况分别解答，难度适中．
分析：建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，作出点A和点B，点C为坐标上的点，连接AB，AB边可能是底边，也可能是腰，分两种情况，得到的等腰三角形共有8个．
解答：
解：如图：若AC=AB，则有C1，C2，C3共3个点，若BC=AB，则有C4，C5，C6共3个点，
若AC=BC，则有C7，C8共2个点，
∴以点A、B、C为顶点的等腰三角形共有8个，
故答案为8．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形性质，做题时需注意两点，一是注意点C必须位于坐标轴上，二是注意不能漏解，应分AB为底边和腰两种情况分别解答，难度适中．
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