Question

先化简，再求值：

(2x-1)

(x2-x-6)

+

(x+1)

(x+2)

，其中x=cos60°．

Answer 1

分析：先将分式分解因式，再通分进行分式的加减化简，然后运用特殊角的三角函数值求出x的值，代入化简后的式子求出其值就可以了．

解答：解：原式=

2x-1

(x-3)(x+2)

+

x+1

x+2

=

2x-1+(x+1)(x-3)

(x-3)(x+2)

=

x2-4

(x-3)(x+2)

=

x-2

x-3

．
当x=cos60°=

1

2

，原式=

1 2 -2

1 2 -3

=

3

5

．

点评：本题考查了分式的计算，化简求值，因式分解的运用，特殊角的三角函数的运用．分式化简时确定最简公分母是关键．