题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，BC=4，DE⊥AC于E，则DE= ．
【答案】分析：根据勾股定理易求AC的长，S△ACD=
AD•AB=
AC•DE，得方程求解．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=
=5，
∵AD∥BC，
∴AB是△ACD的高，
S△ACD=
AD•AB=
AC•DE，
即2×3=5×DE，
∴DE=
．
点评：此题考查了勾股定理和利用等积法求线段的长的解题技巧．
求三角形中与高有关的线段的长度时，常用不同的表达式表示同一个图形的面积得方程求解，这种方法简称等积法．
AD•AB=AC•DE，得方程求解．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=
=5，∵AD∥BC，
∴AB是△ACD的高，
S△ACD=
AD•AB=AC•DE，即2×3=5×DE，
∴DE=
．点评：此题考查了勾股定理和利用等积法求线段的长的解题技巧．
求三角形中与高有关的线段的长度时，常用不同的表达式表示同一个图形的面积得方程求解，这种方法简称等积法．
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