题目内容
在△ABC中，∠C=90°，AB边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=5，AC=4，BC=3，则△BCD的周长为________．
7
分析：由题意，先根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，再通过等量代换求出BD+CD=AD+CD=AC，即可求解．
解答：
解：如图，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴BD+CD=AD+CD=AC，
又∵C△BDC=BC+BD+CD=BC+AC，
∵BC=3，AC=4，
∴C△BDC=3+4=7．
故答案为：7．
点评：本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，属较简单题目，解答此题的关键是求出△BDC的周长=BC+AC，这也是此题的突破点．
分析：由题意，先根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，再通过等量代换求出BD+CD=AD+CD=AC，即可求解．
解答：
解：如图，∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴BD+CD=AD+CD=AC，
又∵C△BDC=BC+BD+CD=BC+AC，
∵BC=3，AC=4，
∴C△BDC=3+4=7．
故答案为：7．
点评：本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，属较简单题目，解答此题的关键是求出△BDC的周长=BC+AC，这也是此题的突破点．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |